Pendekatan PMRI

1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

PMRI merupakan suatu pendekatan yang diadopsi dari Belanda yang bernama RME (Realistic Mathematics Education). RME itu sendiri dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans  Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika merupakan aktivitas manusia (mathematics as a human activity). Freudenthal juga berpendapat bahwa siswa tidak dapat dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi. Pendidikan matematika harus diarahkan
pada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan yang memungkinkan siswa menemukan kembali (reinvention) matematika berdasarkan usaha merekasendiri. Dalam RME dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan ide dan konsep matematika. 

 

Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas saja, tetapi juga pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa. Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi.

Ada dua jenis matematisasi yang diformulasikan oleh Treffers, yaitu matematisasi horisontal dan vertikal. Berdasarkan keberadaan matematisasi horisontal dan vertikal, pendekatan dalam pendidikan matematika dapat dibedakan menjadi empat jenis yaitu pendekatan: mekanistik, empiristik, strukturalistik, dan realistik. Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional yang tidak memperhatikan matematisasi horisontal dan vertikal. Pendekatan empiristik adalah suatu pendekatan yang menekankan pada matematisasi horisontal, tetapi mengabaikan matematisasi vertikal. Pendekatan strukturalistik merupakan pendekatan yang menekankan matematisasi vertikal, tetapi mengabaikan matematisasi horisontal. Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas matematisasi horisontal dan vertikal diharapkan siswa-siswa dapat menemukan dan mengkonstruksi konsep-konsep matematika.

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) merupakan teori belajar mengajar dalam matematika yang memiliki konsep dasar dan karakteristik yang berbeda dengan yang lain. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan adopsi dari Realistic Mathematis Education (RME) yang sudah dikembangkan dan disesuaikan dengan konteks Indonesia, sehingga. PMRI bukanlah sekedar jiplakan dari RME yang dikembangkan di negara asalnya.

2. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik (PMR)

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) adalah pendidikan matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran.. Masalah-masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal. Pembelajaran ini sangat berbeda dengan pembelajaran matematika selama ini yang cenderung berorientasi kepada pemberian informasi dan menggunakan matematika yang siap pakai untuk menyelesaikan masalah-masalah.

Oleh karena matematika realistik menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran, maka situasi masalah perlu diusahakan benar-benar kontekstual atau sesuai dengan pengalaman siswa-siswi, sehingga mereka dapat menyelesaikan masalah dengan cara-cara informal melalui matematisasi horisontal. Cara-cara informal yang ditunjukkan oleh siswa-siswi digunakan sebagai inspirasi pembentukan konsep atau aspek matematiknya, kemudian ditingkatkan ke matematisasi vertikal. Melalui proses matematisasi horisontal-vertikal diharapkan siswa-siswi dapat memahami atau menemukan konsep-konsep matematika (pengetahuan matematika formal).

3. Prinsip Prinsip PMR

Ada tiga prinsip utama dalam PMR, yaitu penemuan kembali terbimbing (guided reinvention) dan matematisasi progresif (progressive mathematization); Fenomenologi didaktik (didactical penenomenology), serta mengembangkan model-model sendiri (self developed models). Penjelasan singkat dari prinsip-prinsip tersebut sebagai berikut:

• Penemuan kembali terbimbing (guided reinvention) dan matematisasi progresif (progressive mathematization), artinya dalam mempelajari matematika, perlu diupayakan agar siswa-siswi mempunyai pengalaman dalam menemukan sendiri berbagai konsep, prinsip matematika.
• Fenomenologi didaktik (didactical penenomenology), artinya bahwa dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan materi-materi lain dalam matematika, para peserta didik perlu bertolak dari fenomena-fenomena kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berasal dari dunia nyata, atau setidak-tidaknya dari masalah yang dapat dibayangkan.
• Mengembangkan model-model sendiri (self developed models), artinya bahwa dalam mempelajari konsep-konsep atau materi-materi matematika yang lain melalui masalah-masalah kontekstual, siswa-siswi perlu mengembangkan sendiri model-model atau cara menyelesaikan masalah tersebut.

4. Karakteristik PMR
   De Lange juga mengungkapkan bahwa teori PMRI terdiri dari 5 (lima) karakteristik (Zulkardi, 1999) yaitu :
   a.     Penggunaan konteks nyata (real context) sebagai starting point dalam pembelajaran untuk dieksplorasi.
   b.             Penggunaan model-model.
   c.             Penggunaan hasil belajar siswa dan kontruksi.
   d.             Interaksi dalam proses belajar atau interaktivitas.
   e.             Keterkaitan (connection) dalam berbagai bagian dari materi pelajaran.
   
   

Source:
http://growol.blogspot.com/2011/12/pendekatan-pmri-pendidikan-matematika.html
http://h4mm4d.wordpress.com/2009/02/27/pendidikan-matematika-realistik-indonesia-pmri-indonesia/ 
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  
 PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,  PMRI,